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Math Lab 광고 안내Math Lab은 평가원 6월·9월 모의평가와 수능 수학 문항을 개별 페이지로 정리해, 학생이 Google에서 특정 문제를 검색했을 때 바로 문제와 해설을 확인할 수 있도록 운영하고 있습니다. 2027학년도 9월 모의평가 기간에는 주요 수학 문항 검색어에서 Google 상위권 노출을 확보했고, 9월 2일 5,020PV, 9월 3일 5,171PV를 기록했습니다. (티스토리 공식 집계 기준)MathLab Tistory 신규 광고주를 모집합니다.고등학교 3학년 학생과 재수생 등 수능 수학에 실제로 관심이 있는 수험생에게 귀사의 브랜드와 상품을 노출할 수 있습니다.광고 희망 분야수학 문제집(개념서·N제), 실전 모의고사, 인터넷 강의, 수학 강사, 재수학원 등 수능 수학 및 입시 관련 ..

잡담 2026. 9. 4.

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 13번 쉬운 풀이 [270913m]

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 13번 문제최고차항의 계수가 6인 이차함수의 정적분 조건을 이용해 함수를 확정하고, 절댓값 적분과 일차함수의 성질을 판단하는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 13번 문제최고차항의 계수가 6인 이차함수 $f(x)$가 두 조건을 만족할 때, 절댓값 적분과 일차함수에 관한 세 명제의 참·거짓을 판단하는 문제이다.검색 코드: 270913m정답정답: ⑤해설보기 세 개에 정적분이 계속 나온다.절댓값도 있고, 갑자기 일차함수 $g$, $h$도 하나씩 등장한다.보기부터 따로 계산하면 서로 다른 문제처럼 보이지만, 먼저 $f$를 확정하고 나면 ㄴ과 ㄷ에서는 같은 관찰을 다시 쓰게 된다.구간 $[0,2]$의 정중앙이 $1$이라는 점을 같이 봐 두면 된다.두 조건을..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 3.

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 14번 쉬운 풀이 [270914m]

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 14번 문제자연수 여부에 따라 값이 달라지는 함수에서 완전세제곱인 항만 따로 처리하여, 부분합이 자연수가 되는 300 이하의 자연수 $n$의 개수를 구하는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 14번 문제자연수 여부에 따라 함수값이 달라지는 $f$가 주어졌을 때, 합의 값이 자연수가 되도록 하는 300 이하의 자연수 $n$의 개수를 구하는 문제이다.검색 코드: 270914m정답정답: ⑤해설함수 $f$는 입력값이 자연수인지 아닌지에 따라 값이 완전히 달라진다.그런데 합의 한 항에는 $f(k)$와 $f(\sqrt[3]{k})$가 같이 들어 있다. 여기서 둘을 같은 기준으로 보면 헷갈리기 쉽다.$k$는 합의 첨자이므로 항상 자연수이다. 반면 $\sqrt[3..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 3.

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 15번 쉬운 풀이 [270915m]

2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 15번 문제분모의 실근이 생기고 사라지는 경계와 경계에서의 중근 상쇄를 이용해 이차함수 $f$를 정하고 $f(2)$를 구하는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 공통 15번 문제모든 실수 $a$에서 분수식의 극한이 존재하게 하는 양수 $t$의 집합이 정확히 $[\frac32,\infty)$일 때, 최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $f$를 정해 $f(2)$를 구하는 문제이다.검색 코드: 270915m정답정답: ④해설이 문제에서 눈에 먼저 들어오는 것은 ‘모든 실수 $a$’와 ‘$t$의 집합’이다.처음에는 $f(x)=x^2+bx+c$로 놓고 분모를 전개해도 된다. 실제로 판별식까지는 금방 나온다. 그런데 경계 $t=\frac32$에서 분모의 중근이 어디에..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 3.

2027학년도 9월 모의고사 미적분 28번 쉬운 풀이 [270928m]

이 게시글은 2027 9모 미적분(미적) 28번 문제·정답·해설입니다.반지름이 2인 원과 점 A에서 그은 할선이 만드는 넓이 $t$를 매개변수로 하여 $\tan f(k)=\frac32$일 때 $f'(k)$의 값을 구하는 문제다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 미적분 28번 문제반지름이 2인 원과 점 A에서 그은 할선이 만드는 넓이 $ t $를 매개변수로 하여 $ \tan f(k)=\frac32 $일 때 $ f'(k) $의 값을 구하는 문제다.검색 코드: 270928m정답정답: ④해설27학년도 6월 모의평가 미적분 28번과 겉모습은 다르지만, 풀이를 연결하는 방식은 꽤 닮아 있다.그 문제에서는 서로 직접 묶기 어려운 두 식을 $u=e^{2x}$로 함께 표현했다. 이번 문제에서 바로 연결해야 하는 것은..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 3.

2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 30번 쉬운 풀이 [270930pm]

이 게시글은 2027 9모 확률과 통계(확통) 30번 문제·정답·해설입니다.숫자 0, 1, 2가 적힌 공을 복원추출로 5번 확인하고, 확인한 수의 평균 $\overline X$에 대한 확률의 가중합 $a$를 구한 뒤 $6a$의 값을 찾는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 30번 문제숫자 0, 1, 2가 적힌 공을 복원추출로 5번 확인하고, 확인한 수의 평균 $\overline X$에 대한 확률의 가중합 $a$를 구한 뒤 $6a$의 값을 찾는 문제이다.검색 코드: 270930m정답정답: 170해설평균의 분자를 하나의 확률변수로 묶어 보자평균이 $k/5$라는 조건이 보이므로, 먼저 평균의 분자를 그대로 모아 본다. 다섯 번 확인한 수를 $X_1,X_2,\dots,X_5$라 하고$$ S=X..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 2.

2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 29번 쉬운 풀이 [270929pm]

이 게시글은 2027 9모 확률과 통계(확통) 29번 문제·정답·해설입니다.자연수 $a,b,c,d$의 합이 14이고 두 부등식 조건을 만족하는 순서쌍 $(a,b,c,d)$의 개수를 구하는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 29번 문제자연수 $a,b,c,d$의 합이 14이고 두 부등식 조건을 만족하는 순서쌍 $(a,b,c,d)$의 개수를 구하는 문제이다.검색 코드: 270929m정답정답: 190해설전체에서 조건을 어기는 경우만 걷어내자$d$에 작은 값을 넣어 보면 조건의 모양이 먼저 보인다. $d=1$이면 $c한편 합만 만족하는 경우는 한 번에 셀 수 있다. 그러므로 먼저 전체를 센 뒤, 두 부등식 중 하나를 어기는 경우를 찾아 빼는 쪽으로 정리한다.합만 만족하는 순서쌍부터 세어보자$a..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 2.

2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 28번 쉬운 풀이 [270928pm]

이 게시글은 2027 9모 확률과 통계(확통) 28번 문제·정답·해설입니다.A와 B가 적힌 카드 배열에 주사위 눈에 따른 인접한 카드 교환을 네 번 적용한 뒤 처음 배열로 돌아온 조건에서, 세 번째 시행의 눈이 6일 확률을 구하는 문제이다.문제2027학년도 9월 모의고사 확률과 통계 28번 문제A와 B가 적힌 카드 배열에 주사위 눈에 따른 인접한 카드 교환을 네 번 적용한 뒤 처음 배열로 돌아온 조건에서, 세 번째 시행의 눈이 6일 확률을 구하는 문제이다.검색 코드: 270928m정답정답: ⑤해설이 문제에서 $6^4=1296$개의 주사위 결과를 처음부터 하나씩 분류할 필요는 없다. 주사위를 던졌을 때 카드 배열이 실제로 바뀌는 순간만 따라가 보자.처음에는 눈 3만 배열을 바꾼다처음 배열은$$\mathrm..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 2.

2027학년도 9월 모의고사 미적분 30번 쉬운 풀이 [270930m]

이 게시글은 2027 9모 미적분(미적) 30번 문제·정답·해설입니다.지수함수 $f$와 그 역함수 $g$가 주어졌을 때, 두 정적분의 합을 $\frac{q}{p}\sqrt2$ 꼴로 정리하여 $p+q$를 구하는 문제다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 미적분 30번 문제지수함수 $ f $와 그 역함수 $ g $가 주어졌을 때, 두 정적분의 합을 $ \frac{q}{p}\sqrt2 $ 꼴로 정리하여 $ p+q $를 구하는 문제다.검색 코드: 270930m정답정답: 49해설두 적분에 같은 치환을 먼저 넣어보자적분 구간의 끝점이 모두 $ f(0) $, $ f(1) $, $ f(2) $, $ f(3) $ 꼴이다. 여기에 $ x=f(t) $를 넣으면 역함수는 $ g(f(t))=t $로 바뀌므로, 복잡해 보이는 ..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 2.

2027학년도 9월 모의고사 미적분 29번 쉬운 풀이 [270929m]

이 게시글은 2027 9모 미적분(미적) 29번 문제·정답·해설입니다.등비수열의 항을 절댓값 $10$을 경계로 나누어 정의한 수열 $\{b_n\}$이 조건 (가), (나)를 만족할 때, $36\times a_4\times a_6$의 값을 구하는 문제다.문제2027학년도 9월 모의고사 수학 미적분 29번 문제등비수열의 항을 절댓값 $ 10 $을 경계로 나누어 정의한 수열 $ \{b_n\} $이 조건 (가), (나)를 만족할 때, $ 36\times a_4\times a_6 $의 값을 구하는 문제다.검색 코드: 270929m정답정답: 81해설문턱값 $ 10 $을 어디서 지나는지부터 보자첫째항을 $ A $, 공비를 $ -t $로 놓아 앞의 세 항을 써 본다. $ a_1>0 $, $ a_20 $, $ t>0 $..

모의고사·수능/수학 2027학년도 2026. 9. 2.