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문제 다운로드 문제 a>√2인 실수 a에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=-x^3+ax^2+2x 라 하자. 곡선 y=f(x)위의 점 O(0,0)에서의 접선이 곡선 y=f(x)와 만나는 점 중 O가 아닌 점을 A라 하고, 곡선 y=f(x)위의 점 A에서의 접선이 x축과 만나는 점을 B라 하자. 점 A가 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점일 때 OA*AB의 값을 구하시오. 정답 주관식 : 25 해설 우선 O(0,0)에서의 접선으로 문제가 시작하므로 0에서의 기울기를 먼저 구한다. $f'(x)=-3x^2+2ax+2$이므로, $f'(0)=2$이다. 한편, f(x)에서 접선의 기울기가 2인 지점이 x=0말고 다른 곳이 있을 수 있으므로 확인해보자. $-3x^2+2ax+2=2$를 계산하면 $x=0, x=\fra..

문제 최고차항의 계수가 1인 삼차함수 f(x)가 다음 조건을 만족시킨다. 조건) 함수 f(x)에 대하여, f(k-1)f(k+1)