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2024학년도 대학수학능력시험 공통영역 20번 해설, 문제, 정답, 풀이 [241120m]
문제 다운로드 문제 a>√2인 실수 a에 대하여 함수 f(x)를 f(x)=-x^3+ax^2+2x 라 하자. 곡선 y=f(x)위의 점 O(0,0)에서의 접선이 곡선 y=f(x)와 만나는 점 중 O가 아닌 점을 A라 하고, 곡선 y=f(x)위의 점 A에서의 접선이 x축과 만나는 점을 B라 하자. 점 A가 선분 OB를 지름으로 하는 원 위의 점일 때 OA*AB의 값을 구하시오. 정답 주관식 : 25 해설 우선 O(0,0)에서의 접선으로 문제가 시작하므로 0에서의 기울기를 먼저 구한다. $f'(x)=-3x^2+2ax+2$이므로, $f'(0)=2$이다. 한편, f(x)에서 접선의 기울기가 2인 지점이 x=0말고 다른 곳이 있을 수 있으므로 확인해보자. $-3x^2+2ax+2=2$를 계산하면 $x=0, x=\fra..
2024학년도(2023년 시행) 4월(5월) 수학 미적분 29번 해설, 문제, 정답, 풀이 [240429m]
필자의 부족한 평가 올해 2024학년도 4월 모의고사는 교육청 학생들 개인정보 파일 유출로 인해 5월로 미루어져, 5월 10일인 오늘 5월 모의고사 같은 4월 모의고사가 치러졌다. 현역 학생들은 중간고사 끝나고 이제 막 놀기 시작했는데 갑자기 모의고사를 보아 기분이 그렇게 좋지는 않을 것이다. 하지만, 이 글을 읽는 모든 수험생들은 "재수를 선택하든 안 하든" 남은 6개월을 유의미하게 보냈으면 한다. 지금 얼마나 하느냐가 물론 올해 입시의 결과를 좌우하기도 하지만, "만약" 재수를 하더라도 지금 베이스를 얼마나 쌓아두냐가 내년의 결과를 가르기 때문이다. 이번 해설할 문제는 내 스타일인 문제는 아니지만, 뭐,, 당황하지 않고 작은 원의 반지름을 구할 생각만 했다면 쉽게 정답을 구할 수 있었을 문제라고 생각..
2023학년도 11월 (대수능) 미적분 30번 해설, 문제, 정답, 풀이, n축[231130m]
필자의 부족한 평가 2023학년도 미적분 문제에서 30번 문제로 합성함수 문제가 출제되었다. 2023학년도 6월 모의고사 30번에서는 교점의 개수, 2023학년도 9월 모의고사 30번에서는 적분이 나왔다. 이번에 출제된 합성함수 문제는 침착하게 접근했다면 어렵지 않게 풀어냈을 문제였다. 수능 시험장에서 침착하게 문제에 접근하기 위해서는 문제를 푸는 일반적인 원칙이 있어야 한다. 도형문제가 나오면, 원주각 찾고 사인법칙 코사인법칙 사용하기와 같이 한 번에 풀이가 안된다면 해볼 수 있는 방법을 들과 같은 것 말이다. 이번 문제에서도 경우를 나누는 부분이 있어, 만약 해당 부분을 구분지어서 생각하지 않았다면 복잡하게 느껴졌을 수도 있다. 필자는 N축(그래프 돌려서 그리기)을 사용해 문제를 풀이하였다. 물론 교..
2023학년도 11월 (대수능) 미적분 29번 해설, 문제, 정답, 풀이 [231129m]
필자의 부족한 평가 2023학년도 미적분 문제에서 29번으로 역함수의 적분이 나왔다. 2023학년도 6월 모의고사 때는 29번으로 도형의 극한이, 2023학년도 9월 모의고사 때는 29번으로 역함수의 미분이 나왔다. 단순한 우연인지 평가원의 노림인지, 9월 모의고사에서 사용된 소재를 미분과 불가분의 관계인 적분으로 바꾸어 출제한 모습을 볼 수 있다. 2023학년도 대학수학능력평가에서는 29번 문제가 비교적 쉽게 출제되었다. 개인적인 생각으로, 9월 모의고사의 기조를 따라간 것이었다면, 조금 더 어렵게 출제해 기출의 중요성을 역설할 수 있는 선택지도 존재했을 텐데 그렇지 않았다는 아쉬움이 남아있다. 하지만 이 문제를 계기로 기출문제의 기조에서 크게 벗어나지 않음을 알 수 있고, 앞으로 학습할 때 기출도 중..
2023학년도 9월 미적분 28번 삼도극 풀이, 식 근사 풀이, 정답, 문제 [230928m]
미적분 근사 문제는 식근사, 도형근사 둘 다 알고 있으면 편하다. 하지만 편한 만큼 둘 다 사용하면 안 되는 상황이 존재한다는 단점이 존재한다. 그럴 때는 정석으로 풀어나갈 수 있는 힘이 필요하다. 역시 중요한 건 기초. 필자는 식 근사를 베이스로, 도형근사는 몇 가지 유용한 점만 빼내어 체득했다. 혹시 근사를 체득하려고 한다면, 식 근사를 우선적으로 학습하는 것을 추천한다. 추후에 식 근사 관련 글을 올리겠다. 아래에 조금 불친절한 설명이 기술되어 있으나, 모두 조금만 근사 풀이를 할 수 있다면 이해할 수 있을 것이라고 생각한다. 또, 궁금한 점이 있다면 언제든 편하게 댓글로 질문 바란다. 이 글을 읽는 수험생 모두 잘 되길 기원하고, 한 가지 해주고 싶은 말이 있다면, "기계처럼 할 수 있는 풀이 일..
2023학년도 11월(대수능) 미적분 28번 풀이, 식 근사, 도형 근사 풀이, 정답, 문제 [231128m]
미적분 근사 문제는 식근사, 도형근사 둘 다 알고 있으면 편하다. 하지만 편한 만큼 둘 다 사용하면 안 되는 상황이 존재한다는 단점이 존재한다. 그럴 때는 정석으로 풀어나갈 수 있는 힘이 필요하다. 역시 중요한 건 기초. 필자는 식 근사를 베이스로, 도형근사는 몇 가지 유용한 점만 빼내어 체득했다. 혹시 근사를 체득하려고 한다면, 식 근사를 우선적으로 학습하는 것을 추천한다. 추후에 식 근사 관련 글을 올리겠다. 아래에 조금 불친절한 설명이 기술되어 있으나, 모두 조금만 근사 풀이를 할 수 있다면 이해할 수 있을 것이라고 생각한다. 또, 궁금한 점이 있다면 언제든 편하게 댓글로 질문 바란다. 2023학년도 대수능이 끝난지 벌써 4개월이 지났다. 필자도 2023학년도 대수능을 보고 대학교에 진학했다. 수능..